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qTεCQuantumness:  Um Unterschiede zwischen quantenmechanischen und klassischen Systemen zu identifizieren, betrachten wir verschiedene Darstellungen von Quantensystemen, beispielsweise Wigner-Funktionen und ihre diskreten Versionen oder die Multipol-Darstellung der Polarisation von Mehr-Photonen-Zuständen.

Tomographie: Eine wichtige Aufgabe ist den Zustand eines quantenmechanischen Systems anhand von Messergebnissen zu schätzen. Zum einen untersuchen wir tomographisch vollständige Mengen von Messungen, beispielsweise maximale Mengen paarweiser komplementärer Basen (Mutually Unbiased Bases bzw. MUBs) und sogenannte SIC-POVMs, und deren Struktur.  Zum anderen betrachten wir unvollständige Messungen, da eine vollständige Tomographie bei größeren Quantensystemen nicht mehr durchgeführt werden kann.

Verschränkung (Entanglement): Im Gegensatz zu klassischen Systemen wächst der Zustandsraum von zusammengesetzten Quantensystemen exponentiell mit der Anzahl der Teilsystem. Fast alle Zustände eines
zusammengesetzten Quantensystems sind verschränkt, aber eine vollständige Klassifikation, in welcher Weise zusammengesetzte Systeme verschränkt sein können, ist bislang nur für sehr kleine Systeme bekannt.  Mit Hilfe von algebraischen Methoden identifizieren und beschreiben wir verschiedene Arten von Verschränkung.

Codes: Quantensysteme sind sehr anfällig gegenüber Störung aufgrund der Wechselwirkung mit der Umgebung. Gleichzeitig erlaubt die Quantenmechanik es aber, Information in einem geeignet gewählten Unterraum über mehrere Quantensystem verteilt zu speichern, so dass auf wenige Teilsysteme beschränkte Fehler korrigiert werden können. Andere Aspekte im Bereich Codierungstheorie sind die optimale Unterscheidung von Quantenzuständen, die beispielsweise zur Übertragung klassischer Information verwendet werden.